排一本小说的页码共用了297个数字，问这本小说共有几多页？
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假设这本小说有 $n$ 页每页有 $x$ 个数字则页码可以体现为:
``` 1 2 3 n ``` 共有 $n$ 页因此页码中共有 $n$ 个数字。但是页码中共有 $297$ 个数字因此需要找到一个 $n$ 和 $297$ 之间的正整数使得 $n$ 的每个数都能整除 $297$。 我们可以枚举 $n$ 的每个可能值然后检查它是否能整除 $297$。我们可以使用以下算法来解决这个问题: 1 取 $n$ 的前 $20$ 个整数作为 $n$ 的近似值。 2 检查 $n$ 是否能整除 $297$如果不能回到步骤 1。 3 如果 $n$ 能整除 $297$则 $n$ 就是答案。 4 返回 $n$。 经过盘算我们发现当 $n=1000$ 时每页有 $x=123$ 个数字切合条件。因此这本小说共有 $1000$ 页。
``` 1 2 3 n ``` 共有 $n$ 页因此页码中共有 $n$ 个数字。但是页码中共有 $297$ 个数字因此需要找到一个 $n$ 和 $297$ 之间的正整数使得 $n$ 的每个数都能整除 $297$。 我们可以枚举 $n$ 的每个可能值然后检查它是否能整除 $297$。我们可以使用以下算法来解决这个问题: 1 取 $n$ 的前 $20$ 个整数作为 $n$ 的近似值。 2 检查 $n$ 是否能整除 $297$如果不能回到步骤 1。 3 如果 $n$ 能整除 $297$则 $n$ 就是答案。 4 返回 $n$。 经过盘算我们发现当 $n=1000$ 时每页有 $x=123$ 个数字切合条件。因此这本小说共有 $1000$ 页。
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1 2 3 n
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假设每页有x个数字那么书的页码可以体现为:
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