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越界之梦

第76章 微积分

越界之梦 宁静做梦 1938 2019-12-27 18:27:28

  “趋近于……趋近于……”

  丽莎听着这三个字头都晕了,四周其他人都是茫然不知所措。教室中只有少数几个学生另有皱眉努力思考。

  “所以,这部门的面积是1/3,取五位小数就是0.33333。”

  安娜开口,下了结论,丽莎才如梦初醒一般地回过神来。

  “讲?讲完了?”

  不仅仅是丽莎,险些所有人都是一副不明所以的样子。

  马尔斯的眉头简直就是要挤在了一起,作为一名十级魔法师,他的思维能力十分强大,适才安娜所说自然全部听懂。

  可是,真的似乎很合理的样子。

  感受很是差池劲,但又找不出什么错误的地方,突然,他眉毛一挑,终于是想到了什么。

  “哈哈,你这要领倒是奇特。”马尔斯笑道:“不外,它还存在一个漏洞。”

  安娜心情平静,她就知道,没有那么容易,这个马尔斯老头肯定会找自己的漏洞。可是真的能找到吗?

  至少以地球远远领先这里的数学水平,教材中都还在使用这个要领,马尔斯他真的能找出漏洞吗?

  安娜是不信的。

  “老师您说。”安娜敬重行礼道。

  “你看啊。”马尔斯一指安娜在黑板上画的图象,笑道:“你是用每一段的右端点的函数值作为高,那么你有没有想过,这些小矩形,无论如何都比对应的曲边梯形大。纵然最后这种差异很小,但它照旧存在的。”

  “而最后小矩形的个数是无穷个,那么无穷的个数与无穷小的差异相乘……呃……这个……总之1/3这不是个确定的数值。”

  “嗯……不外你这样也很好了,起码证明了它的面积略小于1/3,而在这之前,我们都只能确定它在1/3四周……”

  说着说着,马尔斯似乎又想到了什么,突然卡住。

  安娜心中无语。

  她知道,圣玛大陆的数学界基础没有弄明白无穷大与无穷小,也没有极限的看法。这马尔斯老头是想虽然了,凭据自己的经验去分析,结果现在又发现自己的漏洞……

  于是乎,安娜只幸亏黑板另一边写起来:取左端点函数值为高的情况……

  马尔斯看着安娜在黑板上写着,不禁愕然。他只是刚刚有了这么一个念头,安娜就已经开始刷刷刷地写了起来。这让他有了一种十分不妙的感受。

  不外马尔斯老头却没有去打扰安娜的行动,他也很想看看取左端点函数值为高构建无穷小矩形会得出什么结果。

  ‘嗤嗤’

  随着安娜不停写着,一行行步骤泛起。

  看着看着,马尔斯老头发现事情似乎并没有身着最糟糕的偏向生长,不仅舒了口气。他还开始捋起了胡子,笑看着安娜演算。

  然而当那个‘1/3-1/2N+1/6N^2’突然泛起的时候,马尔斯面色一变,笑容僵住,嘴巴微张地看着算式。

  “怎么突然就这样了?”马尔斯老头有点不敢相信,不外他之前基础没算,只是随意看着安娜。现在一算,马上发现一切正确。

  确实就是‘1/3-1/2N+1/6N^2’与之前的‘1/3+1/2N+1/6N^2’仅仅相差了一个符号!

  而在经过安娜的‘趋近于’要领(取极限)之后,那个一个符号的差异也没有了!马尔斯突然就知道自己错在哪了。

  “老师。”安娜弱弱作声道:“这个面积不仅小于1/3,还大于1/3。”

  马尔斯老头的脸算是彻底凝固住了,有点要向着扭曲的偏向生长。

  “你……你等下下课留一下,我再跟你讨论一下。”

  盯着黑板上的这些工具看了许多,马尔斯老头才泄气般地说道。

  “好的老师。”安娜连忙行礼退下。

  这一节课,马尔斯老头讲得极为僵硬,丝毫没有了平时的生动诙谐。

  很快,这节课就上完了,马尔斯甚至都没理会包罗丽莎在内的三个没完成作业的学生,带着安娜就急冲冲走了。

  几何教学办公室中。

  “老亚瑟,小基尼,快过来!”

  马尔斯老头一进门,就对着里面一阵大吼。

  马上就有一老一胖两个男人看过来。

  “怎么了。”看起来六七十岁,与马尔斯老头一样老的老亚瑟问道。

  “有个大发现!”马尔斯沉声道:“安娜,你把你的发现给这位基尼老师说一下。”

  安娜立刻应下,便看向马尔斯老头指着的那个胖胖中年人。

  而马尔斯老头自己则是立即掏出一张纸和他自己的笔,挤到老亚瑟身边,将手中的上课时用空闲时间写得密密麻麻的纸一把拍在对方桌子上。

  “上课的时候我已经验证这个发现了……”

  一个小时后。

  老亚瑟放下了笔,他已经算完了习题集中随机找出来的的四十道‘函数曲边面积题’,都是用马尔斯这老家伙告诉他的要领做的。与答案一相对比,立刻就发现没有错误,都是一致的。

  他深吸一口气,凝重地看向安娜,问道:“亲爱的小姐,请问你能告诉我,你是怎么想到这种要领的吗?”

  马上,旁边还在盘算着的基尼与马尔斯都是抬起头来,三人的目光都集中到了安娜身上。

  “我……我……”安娜装得有点不知所措的样子,小声说道:“就是我看画格子要不停画更小的格子,那我画很细的长条形也是可以的……”

  三人面面相觑,眼神交流,马尔斯老头随即温和笑道:“安娜,你的想法很有价值,这种要领可以被应用到许多地方。”

  “这样,我们三个就指导你写一篇论文,发表在圣亚比魔纹期刊上,怎么样?”

  安娜心中一喜,知道自己的目标又告竣一个,立即便允许下来。

  “不外你这要领需要一个名字。”老亚瑟看着安娜。

  “它是将一个整体分成无数个微小部门,再将无数个部门累积在一起,就叫微分和积分吧。”安娜想了想道。

  ……

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